\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　0または正の整数の値をとる変数$X$，$Y$がある．
$X$が整数$n$ $(n\geqq0)$の値をとる確率と，
$Y$が整数$n$ $(n\geqq0)$の値をとる確率は，
ともに$p_n$であるとする．
(ここで，$\displaystyle\sum_{n=0}^\infty p_n=1$である．)\\
　いま，任意の整数$m$，$n$ $(m\geqq0,n\geqq0)$に対して，
$X=m$なる事象と$Y=n$なる事象は独立であり，
また，$X+Y=n$となる確率は$(n+1)p_{n+1}$に等しいという．
このとき，$p_n$ $(n=0,1,2,\cdots\cdots)$と$\displaystyle\sum_{n=0}^\infty np_n$の値を求めよ．
\end{flushleft}
\end{document}
