\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　行列$M=\begin{pmatrix} \displaystyle \frac{1}{1+a^2} & \displaystyle -\frac{a}{1+a^2} \\
\displaystyle \frac{a}{1+a^2} & \displaystyle \frac{1}{1+a^2} \end{pmatrix}$に対し，
点列$P_n=(x_n,y_n)$ $(n=0,1,2,\cdots\cdots)$を次のように定める．
\[ \begin{pmatrix} x_0 \\ y_0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
\begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix}=M\begin{pmatrix} x_0 \\ y_0 \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
\cdots\cdots, \hspace{1zw}
\begin{pmatrix} x_n \\ y_n \end{pmatrix}=M\begin{pmatrix} x_{n-1} \\ y_{n-1} \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
\cdots\cdots \]
\begin{description}
\item[(1)]$a$が正の実数を動くとき，$\triangle P_0P_1P_2$の面積を最大にする$a$の値を求めよ．
\item[(2)]$a$を(1)で求めた値とする．
$\triangle P_0P_1P_2,\triangle P_1P_2P_3,\cdots\cdots,\triangle P_nP_{n+1}P_{n+2}$の和集合として
表される図形の面積を$S_n$とするとき，
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}S_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
