\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　次の文を読んで後の設問に答えよ．\\
　$k$を2から10までの任意の整数とするとき，正の整数はすべて
\[ a_n \times k^n + \cdots\cdots + a_1 \times k + a_0 \]
のように書くことができる．
ただし，$a_0,a_1,\cdots,a_n$を0から$k-1$までの整数とする．
したがって，上の式で書かれる数を
\[ a_n \cdots \cdots a_1 a_0 \]
のように，数字$a_0,a_1,\cdots,a_n$の単なる配列で表わすことができる．
10進法というのは，$k$を10にとったときのことであるが，$k$を2にとればこれは2進法といわれる記数法になる．
\begin{description}
\item[(1)]10進法で365と書かれる数を2進法で書けばどうなるか．
\item[(2)]2進法で101101と書かれる数と1011と書かれる数との積は2進法でどのように書かれるか．
\item[(3)]正の整数$x$が2進法で書かれているとき，
それを右から3行ずつ区切っていき，
2進法で各区切りの表わす数$y_0,y_1,\cdots\cdots,y_m$を考える．
もしこれらの和$y_m+\cdots\cdots+y_1+y_0$が7で割りきれるならば，
$x$も7で割りきれることを証明せよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
