\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$N$を1以上の整数とする．
数字$1,2,\cdots\cdots,N$が書かれたカードを1枚ずつ，計$N$枚用意し，甲，乙のふたりが次の手順でゲームを行う．
\begin{description}
\item[(i)]甲が1枚カードをひく．
そのカードに書かれた数を$a$とする．
ひいたカードはもとに戻す．
\item[(ii)]甲はもう1回カードをひくかどうかを選択する．
ひいた場合は，そのカードに書かれた数を$b$とする．
ひいたカードはもとに戻す．
ひかなかった場合は，$b=0$とする．\\
$a+b>N$の場合は乙の勝ちとし，ゲームは終了する．
\item[(iii)]$a+b \leqq N$の場合は，乙が1枚カードをひく．
そのカードに書かれた数を$c$とする．
ひいたカードはもとに戻す．
$a+b<c$の場合は乙の勝ちとし，ゲームは終了する．
\item[(iv)]$a+b \geqq c$の場合は，乙はもう1回カードをひく．
そのカードに書かれた数を$d$とする．\\
$a+b<c+d \leqq N$の場合は乙の勝ちとし，それ以外の場合は甲の勝ちとする．
\end{description}
　(ii)の段階で，甲にとってどちらの選択が有利であるかを，$a$の値に応じて考える．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]甲が2回目にカードをひかないことにしたとき，甲の勝つ確率を$a$を用いて表せ．
\item[(2)]甲が2回目にカードをひくことにしたとき，甲の勝つ確率を$a$を用いて表せ．
\end{description}
　ただし，各カードがひかれる確率は等しいものとする．
\end{flushleft}
\end{document}
