\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$p$，$q$は実数の定数で，$0<p<1$，$q>0$をみたすとする。関数
\[ f(x)=(1-p)x+(1-x)(1-e^{-qx}) \]
を考える。\\
　以下の問いに答えよ。
必要であれば，不等式$1+x \leqq e^x$が
すべての実数$x$に対して成り立つことを証明なしに用いてよい。
\begin{description}
\item[(1)]$0<x<1$のとき，$0<f(x)<1$であることを示せ。
\item[(2)]$x_0$は$0<x_0<1$をみたす実数とする。
数列$\{ x_n \}$の各項$x_n$ $(n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots)$を，
\[ x_n=f(x_{n-1}) \]
によって順次定める。$p>q$であるとき，
\[ \lim_{n\to\infty}x_n=0 \]
となることを示せ。
\item[(3)]$p<q$であるとき，
\[ c=f(c), \hspace{1zw} 0<c<1 \]
をみたす実数$c$が存在することを示せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
