\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
\begin{description}
\item[(1)]　図1のように，等間隔$h$で格子状に互いに直交する2組の無数の平行線が引いてある平面が与えられている．
その上に半径1の円$C$を無作為に落とすとき，この円がちょうど2本の線と交わる確率$p$を求めよ．
\item[(2)]　図2のように，半径$\sqrt2+1$の円が重複なく，かつ隣り合う円と接して無数に敷き詰められた平面がある．
この上に半径1の円$C$を無作為に落とすとき，その円$C$が平面上のちょうど3つの円と交わる確率$q$を求めよ．\\
　ただし，解答にあたり次のことを用いてよい．\\
　平面上に共に原点$O$を始点とする一次独立な2つのベクトル$\bm{a}$，$\bm{b}$を考え，
点$O$と$\bm{a}$，$\bm{b}$，$\bm{a+b}$の3つのベクトルの終点の4点を頂点とする平行四辺形を$E$とする．
$E$の領域$F$に対して，
$F$を$\bm{a}$と$\bm{b}$の整数係数の一次結合$m\bm{a}+n\bm{b}$によって平行移動したもの全体の和集合を$D$とする．
即ち記号で書くと
\[ D=\{ \bm{x}+m\bm{a}+n\bm{b}|\bm{x}\in F,m\in\bm{Z},n\in\bm{Z} \} \]
とおく．ここで$\bm{Z}$は整数全体を表す．\\
　このとき平面に1点$P$を無作為に落とすとき，
その点が$D$内に落ちる確率は，
$F$の面積の平行四辺形$E$の面積に対する比になっている．
\end{description}
\end{flushleft}
\includegraphics[width=5cm]{fig_2001_8_1.jpg}
\includegraphics[width=5cm]{fig_2001_8_2.jpg}
\end{document}
