\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　長さ1の線分をつなげてできる右のような平面上の図形$Q_1,Q_2,Q_3,\cdots$を考える．
$n=1,2,3,\cdots$に対し，図形$Q_n$の左端の点を$A_n$，右端の点を$B_n$，上端の点を$C_n$とする．\\
　$Q_1$は一辺の長さが1の正三角形の周である．
$Q_2$は図のように，$Q_1$を3つつなげてできる図形である．\\
　$Q_n$と同じ図形を3つ用意し，それらを$Q_n(1)$，$Q_n(2)$，$Q_n(3)$とする．
$i=1,2,3$に対し，$Q_n(i)$の左端の点を$A_n(i)$，右端の点を$B_n(i)$，上端の点を$C_n(i)$としたとき，
$Q_{n+1}$は，$B_n(1)$と$A_n(2)$，$C_n(2)$と$B_n(3)$，$A_n(3)$と$C_n(1)$が
それぞれ同一の点になるようにおいてできる図形である．\\
　$Q_n$において，
$A_n$から線分の上を通り，
一度通った点は二度通らずに$B_n$まで行く行き方を考える．
この行き方のうち，
途中$C_n$を通らない場合の個数を$x_n$とし，
途中$C_n$を通る場合の個数を$y_n$とする．
容易にわかるように，$x_n=y_n=1$である．
\begin{description}
\item[(1)]$x_2$，$y_2$を求めよ．
\item[(2)]$x_{n+1}$を$x_n$，$y_n$を用いて表せ．また，$y_{n+1}$を$x_n$，$y_n$を用いて表わせ．
\item[(3)]$x_3$，$y_3$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\includegraphics[width=5cm]{fig_1990_9_1.jpg}
\includegraphics[width=5cm]{fig_1990_9_2.jpg}
\includegraphics[width=5cm]{fig_1990_9_3.jpg}
\includegraphics[width=5cm]{fig_1990_9_4.jpg}
\end{document}
