\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]実数$a$に対し，2次の正方行列$A$，$P$，$Q$が，5つの条件$A=aP+(a+1)Q$，$P^2=P$，$Q^2=Q$，$PQ=O$，$QP=O$をみたすとする．
ただし$O=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$である．
このとき，$(P+Q)A=A$が成り立つことを示せ．
\item[(2)]$a$は正の数として，行列$A=\begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & a+1 \end{pmatrix}$を考える．
この$A$に対し，(1)の5つの条件をすべてみたす行列$P$，$Q$を求めよ．
\item[(3)]$n$を2以上の整数とし，$2 \leqq k \leqq n$をみたす整数$k$に対して$A_k=\begin{pmatrix} k & 0 \\ 1 & k+1 \end{pmatrix}$とおく．
行列の積$A_n A_{n-1} A_{n-2} \cdots A_2$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
