\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$a$，$b$は$a^2-b^2=-1$をみたす定まった実数とし，
$I=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$，$A=\begin{pmatrix} a & b \\ -b & -a \end{pmatrix}$とおく．
実数の組$(x,y)$について$Z=xI+yA$とおき，この$Z$に対して$Z'=xI-yA$とおく．
また零行列を$O$で表す．
\begin{description}
\item[(1)]等式$ZZ'-Z-Z'-3I=O\cdots\cdots\cdots\cdots(*)$をみたすすべての$Z$に対する点$(x,y)$のつくる曲線を図示せよ．
\item[(2)]$x^2+y^2\neq0$のとき，$Z$の逆行列$Z^{-1}$があって$uI+vA$の形に表されることを示せ．
また，等式(*)をみたすすべての$Z$に対する点$(u,v)$のつくる曲線を図示せよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
