\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$\displaystyle f(x)=-\frac{\sqrt2}{4}x^2+4\sqrt2$とおく。$0<t<4$を満たす実数$t$に対し，
座標平面上の点$(t, \, f(t))$を通り，この点において放物線$y=f(x)$と共通の接線を持ち，
$x$軸上に中心を持つ円を$C_t$とする。
\begin{description}
\item[(1)]円$C_t$の中心の座標を$(c(t), \, 0)$，半径を$r(t)$とおく。
$c(t)$と${ \{ r(t) \} }^2$を$t$の整式で表せ。
\item[(2)]実数$a$は$0<a<f(3)$を満たすとする。
円$C_t$が点$(3, \, a)$を通るような実数$t$は$0<t<4$の範囲にいくつあるか。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
