\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$xy$平面の原点を$O$として，2点$P(\cos\theta,\sin\theta)$，$Q(1,0)$をとる．
ただし，$0<\theta<\pi$とする．
点$A$は線分$PQ$上を，また点$B$は線分$OQ$上を動き，
線分$AB$は$\triangle OPQ$の面積を二等分しているとする．
このような線分$AB$で最も短いものの長さを$l$とおき，
これを$\theta$の関数と考えて$l^2=f(\theta)$と表す．
\begin{description}
\item[(1)]線分$AQ$の長さを$a$，$BQ$の長さを$b$とすると，
$\displaystyle ab=\sin\frac{\theta}{2}$が成立することを示せ．
\item[(2)]$\displaystyle PQ\geqq\frac{1}{2}$，$\displaystyle PQ<\frac{1}{2}$それぞれの場合について，
$f(\theta)$を$\theta$を用いて表せ．
\item[(3)]関数$f(\theta)$は$0<\theta<\pi$で微分可能であることを示し，そのグラフの概形を描け．
また，$f(\theta)$の最大値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
