\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
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\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$\displaystyle a_1=\frac{1}{2}$とし，数列$\{ a_n \}$を漸化式$\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n}{(1+a_n)^2}$ $(n=1,2,3,\cdots)$によって定める．
このとき，以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]各$n=1,2,3,\cdots$に対し$\displaystyle b_n=\frac{1}{a_n}$とおく．
$n>1$のとき，$b_n>2n$となることを示せ．
\item[(2)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}(a_1+a_2+\cdots+a_n)$を求めよ．
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}na_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
