\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　実数$b, \, c, \, p, \, q, \, r$に対し，
\[ x^4+bx+c=(x^2+px+q)(x^2-px+r) \]
が$x$についての恒等式であるとする。
\begin{description}
\item[(1)]$p \neq 0$であるとき，$q, \, r$を$p, \, b$で表せ。
\item[(2)]$p \neq 0$とする。$b, \, c$が定数$a$を用いて
\[ b=(a^2+1)(a+2), \hspace{1zw}
c=-\left( a+\frac{3}{4} \right) (a^2+1) \]
と表されているとき，有理数を係数とする$t$についての整式$f(t)$と$g(t)$で
\[ \{ p^2-(a^2+1) \} \{ p^4+f(a)p^2+g(a) \} =0 \]
を満たすものを1組求めよ。
\item[(3)]$a$を整数とする。$x$の4次式
\[ x^4+(a^2+1)(a+2)x-\left( a+\frac{3}{4} \right) (a^2+1) \]
が有理数を係数とする2次式の積に因数分解できるような$a$をすべて求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
