\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　連立方程式
\[ xz=x+z^2+z\cdots\cdots(1) \hspace{1zw} yz=y+z^2+z\cdots\cdots(2) \hspace{1zw} z^3+yz^2+2z^2+xz-yz=0\cdots\cdots(3) \]
を解くのに，A君はつぎのようにして，4組の解をえた．
この答案は正しいかどうか判定し，正しくないならば，どこをどう直せばよいか，A君の答案に加筆訂正せよ．\\
A君の答案
\[ (1) \times y - (2) \times x \hspace{1zw}\hspace{1zw}\hspace{1zw} (y-x)z(z+1)=0 \]
ゆえに，(イ)$z=0$，または(ロ)$z=-1$，または(ハ)$x=y$
\begin{description}
\item[(イ)]$z=0$のとき，(1)によって$x=0$，(2)によって$y=0$\\
ゆえに$x=0$，$y=0$，$z=0$は解の1つである．
\item[(ロ)]$z=-1$のとき，(1)によって$x=0$，(2)によって$y=0$\\
ゆえに$x=0$，$y=0$，$z=-1$は解の1つである．
\item[(ハ)]$x=y$のとき，(3)から$z^3+yz^2+2z^2=0$\\
$z=0$は(イ)で既に吟味したから，$z \neq 0$とすれば，上式から\\
$z+y+2=0$すなわち$z=-(y+2)$\\
これを(2)に代入して，$-y(y+2)=y+(y+2)^2-(y+2)$\\
$\therefore$ $2y^2+6y+2=0$，すなわち$y^2+3y+1=0$ $\therefore$ $\displaystyle y=\frac{-3\mp\sqrt5}{2}$\\
$z=-(y+2)$であったから，$\displaystyle z=\frac{-7\mp\sqrt5}{2}$\\
ゆえに$\displaystyle x=\frac{-3\pm\sqrt5}{2}$，$\displaystyle y=\frac{-3\pm\sqrt5}{2}$，
$\displaystyle z=\frac{-7\mp\sqrt5}{2}$(複号同順)も解である．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
