\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　座標平面の原点を$O$とし，
$\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}$，
$\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}$とする．
また$\alpha$，$\beta$は2つの実数とする．
任意の点$P$に対しベクトル$\overrightarrow{OP}$の$\overrightarrow{OA}$への正射影を$\overrightarrow{OP_1}$
(すなわち点$P_1$は$P$から$O$と$A$を通る直線へおろした垂線の足)，
$\overrightarrow{OP}$の$\overrightarrow{OB}$への正射影を$\overrightarrow{OP_2}$とし，
一次変換$f_{\alpha,\beta}$を
$f_{\alpha,\beta}(\overrightarrow{OP})=\alpha\overrightarrow{OP_1}+\beta\overrightarrow{OP_2}$によって定める．\\
　一次変換$g$がどのような$\alpha$，$\beta$に対しても
$f_{\alpha,\beta} \circ g = g \circ f_{\alpha,\beta}$($\circ$は変換の合成を表す)
となるための必要十分条件は，
ある$\alpha'$，$\beta'$に対して$g=f_{\alpha',\beta'}$となることである．
これを証明せよ．
\end{flushleft}
\end{document}
