\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　$f$，$g$をそれぞれ行列$\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$，
$\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$の表す1次変換とする．
以下では一般に，1次変換$a$，$b$の合成$b \circ a$を簡単に$ba$と記す．
また，$aa$を$a^2$，$aaa$を$a^3$と書く．
\begin{description}
\item[(1)]$f^2=g^2={(gf)}^3=i$を示せ．ただし，$i$は恒等変換，すなわち任意の点をそれ自身に移す変換である．
\item[(2)]変換$f$，$gf$，$fgf$，$gfgf$，$fgfgf$は，
変換$g$，$fg$，$gfg$，$fgfg$，$gfgfg$をある順序に並べ替えたものである．
後者の5つの変換はそれぞれ前者の5つのどれと等しいか．
\item[(3)]3点$\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}$，$\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}$，
$\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$を頂点とする三角形を$\Delta$とする．
$\Delta$を$f$，$g$で繰り返し変換して得られるすべての三角形の和集合を図示せよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
