\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$xy$平面において座標軸に平行な直線$x=m$および$y=n$ $(m=0,1,2,n=0,1,2)$で表される道路網がある．
原点$(0,0)$からみて$x$軸の正の方向が東，$y$軸の正の方向が北であるものとする．
$A$と$B$の2人が同時にそれぞれ$(2,2)$，$(0,0)$から出発して道路を進む．
$A$の速さと$B$の速さは等しく，両者は各交差点において独立に進行方向を次のように決める．
\begin{description}
\item[]$A$は確率$p$で南，確率$1-p$で西に進む．
\item[]$B$は確率$q$で北，確率$1-q$で東に進む．
\end{description}
　ただし，$0 \leqq p \leqq 1$，$0 \leqq q \leqq 1$とする．このとき
\begin{description}
\item[(1)]2人が出会う確率$f(p,q)$を求めよ．
\item[(2)]$q$が$\displaystyle 0 \leqq q \leqq \frac{1}{2}$の範囲で与えられたとき，
$f(p,q)$が最大となる$p$の値，およびその最大値$M(q)$を$q$を用いて表せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
