\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　外観では区別できない2つの袋$U_1$，$U_2$があり，
$U_1$には$4n$個の赤玉と$n$個の白玉，$U_2$には$2n$個の赤玉と$3n$個の白玉がそれぞれ入っている．
この袋のどちらかが観測者に手渡され，
袋$U_1$が手渡される確率は$\displaystyle\frac{2}{3}$，
袋$U_2$が手渡される確率は$\displaystyle\frac{1}{3}$である．
観測者は手渡された袋から3個玉をとりだし，
赤玉の数が白玉の数より多いときは手渡された袋は$U_1$であると判断し，
そうでないときは$U_2$であると判断する．
観測者が誤った判断を下す確率を$p_n$とするとき，$\displaystyle\lim_{n\to\infty}p_n$を求めよ．
\end{flushleft}
\end{document}
