\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
\begin{description}
\item[(1)]平面ベクトル$\vec{x}=\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix}$，
$\vec{y}=\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \end{pmatrix}$から
2行2列の行列$P=\begin{pmatrix} x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \end{pmatrix}$をつくる．
$\vec{x}$，$\vec{y}$のどの一方も他方の実数倍ではないとき，$P$は逆行列をもつことを示せ．
\item[(2)]$B=\begin{pmatrix} p & b \\ c & -p \end{pmatrix}$は単位行列の実数倍ではないとする．
このとき，設問(1)のようにして作った$P$が逆行列$P^{-1}$をもち
\[ P^{-1}BP=\begin{pmatrix} 0 & p^2+bc \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \]
が成り立つようなベクトル$\vec{x}$，$\vec{y}$があることを示せ．
\item[(3)]$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$は単位行列の実数倍ではなく，
$A'=\begin{pmatrix} a' & b' \\ c' & d' \end{pmatrix}$も単位行列の実数倍ではないとする．
$A$，$A'$が
\[ a+d=a'+d', \hspace{1zw} ad-bc=a'd'-b'c' \]
をみたせば，$P^{-1}AP=A'$となる$P$があることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
