\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　平面において，一直線上にない3点$O$，$A$，$B$がある。
$O$を通り直線$OA$と垂直な直線上に$O$と異なる点$P$をとる。
$O$を通り直線$OB$と垂直な直線上に$O$と異なる点$Q$をとる。
ベクトル$\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}$は$\overrightarrow{AB}$に垂直であるとする。
\begin{description}
\item[(1)]$\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{OB}=
\overrightarrow{OQ}\cdot\overrightarrow{OA}$を示せ。
\item[(2)]ベクトル$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$のなす角を$\alpha$とする。
ただし，$\displaystyle0<\alpha<\frac{\pi}{2}$とする。
このときベクトル$\overrightarrow{OP}$，$\overrightarrow{OQ}$のなす角が
$\pi-\alpha$であることを示せ。
\item[(3)]$\displaystyle\frac{|\overrightarrow{OP}|}{|\overrightarrow{OA}|}=
\frac{|\overrightarrow{OQ}|}{|\overrightarrow{OB}|}$を示せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
