\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$a$，$b$を$a^2+b^2<1$をみたす正の実数とする。また，座標平面上で原点を中心とする半径1の円を$C$とし，
$C$の内部にある2点$A(a, \, 0)$，$B(0, \, b)$を考える。
$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$に対して$C$上の点$P(\cos\theta, \, \sin\theta)$を考え，
$P$における$C$の接線に関して$B$と対称な点を$D$とおく。
\begin{description}
\item[(1)]$f(\theta)=ab\cos2\theta+a\sin\theta-b\cos\theta$とおく。
方程式$f(\theta)=0$の解が
$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも1つ存在することを示せ。
\item[(2)]$D$の座標を$b$，$\theta$を用いて表せ。
\item[(3)]$\theta$が$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき，
3点$A$，$P$，$D$が同一直線上にあるような$\theta$は少なくとも1つ存在することを示せ。
また，このような$\theta$はただ1つであることを示せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
