\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$n$は自然数，$a$は$\displaystyle a>\frac{3}{2}$をみたす実数とし，実数$x$の関数
\[ f(x)=\int_0^x (x-\theta)(a\sin^{n+1}\theta-\sin^{n-1}\theta) d\theta \]
を考える。ただし，$n=1$のときは$\sin^{n-1}\theta=1$とする。
\begin{description}
\item[(1)]$\displaystyle \int_0^\frac{\pi}{2} \sin^{n+1}\theta d\theta=
\frac{n}{n+1} \int_0^\frac{\pi}{2} \sin^{n-1}\theta d\theta$を示せ。
\item[(2)]$\displaystyle f' \left( \frac{\pi}{2} \right) =0$をみたす$n$と$a$の値を求めよ。
\item[(3)](2)で求めた$n$と$a$に対して，$\displaystyle f \left( \frac{\pi}{2} \right)$を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
