\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　実数$a$，$b$に対して，$f(x)=x^2-2ax+b$，$g(x)=x^2-2bx+a$とおく。
\begin{description}
\item[(1)]$a \neq b$のとき，$f(c)=g(c)$を満たす実数$c$を求めよ。
\item[(2)](1)で求めた$c$について，$a$，$b$が条件$a<c<b$を満たすとする。
このとき，連立不等式
\[ f(x)<0 \text{かつ} g(x)<0 \]
が解をもつための必要十分条件を$a$，$b$を用いて表せ。
\item[(3)]一般に$a<b$のとき，連立不等式
\[ f(x)<0 \text{かつ} g(x)<0 \]
が解をもつための必要十分条件を求め，
その条件を満たす点$(a,b)$の範囲を$ab$平面上に図示せよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
