\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　$2 \times 2$行列$A$と$B$が$AB=BA$をみたすとき，$A$と$B$は交換可能であるという。
\begin{description}
\item[(1)]$A$と$B$が交換可能ならば，$AB$と$B$は交換可能であることを示せ。
\item[(2)]行列$X$，$C$，$E$を
\[ X=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
C=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}, \hspace{1zw} 
E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \]
と定める。ただし，$a$，$b$，$c$，$d$は実数とする。
$X$と$C$が交換可能のとき，$X$は実数$\alpha$，$\beta$を用いて$\alpha C+\beta E$と表されることを示せ。
\item[(3)]上の行列$C$に対して，次の3条件を同時にみたす$2 \times 2$行列$Y$をすべて求めよ。
\begin{description}
\item[(a)]$Y$と$C$は交換可能。
\item[(b)]$CY=tY$をみたす実数$t$がある。
\item[(c)]$Y$の$(2, \, 2)$成分は1である。
\end{description}
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
