\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　実数列${\{ a_n \}}_{n=0}^\infty$は次の漸化式を満たしているものとする．
\[ a_0=0, \hspace{1zw} a_{n+1}=e^{-a_n} \hspace{1zw} (n=0, \, 1, \, 2, \, \cdots\cdots) \]
　また，$c$を$c=e^{-c}$を満たすただ1つの実数とする．
このとき，次の問に答えよ．ただし，$e$は自然対数の底とする．
\begin{description}
\item[(1)]$1-e^{-x} \leqq x$であることを示せ．
\item[(2)]$a_n>c$ならば，$0<c-a_{n+1}<e^{-c}(a_n-c)$であることを示せ．
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=c$となることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
