\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　座標平面上の点$(x, \, y)$を点$(x', \, y')$に移す点の移動$f$が
行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$を用いて
\[ \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}=
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \]
で表されるとき，$f$を1次変換という．
このとき$A$を1次変換$f$を表す行列という．\\
　$t$を実数とし，座標平面上に3点$P(1, \, 3)$，$Q(2, \, -1)$，
$\displaystyle R(t, \, \frac{1}{3}t^2-5)$をとる．
\begin{description}
\item[(1)]$P$を$Q$に移し，$Q$を$P$に移す1次変換$g$を表す行列を求めよ．
\item[(2)]さらに，$g$が$R$を$R$自身に移すとする．このときの$t$と$R$を求めよ．
\item[(3)]上で求めた$R$のうち$t<0$であるものについて，
集合$\{f(P), \, f(Q), \, f(R)\}$が集合$\{P, \, Q, \, R\}$と等しくなるような
1次変換$f$の個数を求めよ．
ただし，$P$，$Q$，$R$を$f$で移した点をそれぞれ$f(P)$，$f(Q)$，$f(R)$とする．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
