\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　平面上のベクトル$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$が
\[ |\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1, \hspace{1zw}
\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-\frac{1}{2} \]
を満たすとする。
ただし，記号$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$は
ベクトル$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$の内積を表す。
以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]実数$p$，$q$に対して，
$\overrightarrow{c}=p\overrightarrow{a}+q\overrightarrow{b}$とおく。
このとき，次の条件
\[ |\overrightarrow{c}|=1, \hspace{1zw} \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=0, \hspace{1zw} p>0 \]
を満たす実数$p$，$q$を求めよ。
\item[(2)]平面上のベクトル$\overrightarrow{x}$が
\[ -1\leqq\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{x}\leqq1, \hspace{1zw}
1\leqq\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{x}\leqq2 \]
を満たすとき，$|\overrightarrow{x}|$のとりうる値の範囲を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
