\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　座標空間内において，ベクトル
\[ \overrightarrow{a}=(1, \, 2, \, 1), \hspace{1zw}
\overrightarrow{b}=(1, \, 1, \, -1), \hspace{1zw}
\overrightarrow{c}=(0, \, 0, \, 1) \]
が定める2直線
\[ l:s\overrightarrow{a}, \hspace{1zw} l':t\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \hspace{1zw}
(s, \, t \, \text{は実数}) \]
を考える。
点$A_1$を原点$(0, \, 0, \, 0)$とし，点$A_1$から直線$l'$に下ろした垂線を$A_1B_1$とおく。
次に，点$B_1(t_1\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$から直線$l$に下ろした垂線を$B_1A_2$とおく。
同様に，点$A_k(s_k\overrightarrow{a})$から直線$l'$に下ろした垂線を$A_kB_k$，
点$B_k(t_k\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$から直線$l$に下ろした垂線を$B_kA_{k+1}$とする
手順を繰り返して，点$A_n(s_n\overrightarrow{a})$，
$B_n(t_n\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$ （$n$は正の整数）を定める。
\begin{description}
\item[(1)]$s_n$を用いて$s_{n+1}$を表せ。
\item[(2)]極限値$\displaystyle S=\lim_{n\to\infty}s_n, \, T=\lim_{n\to\infty}t_n$を求めよ。
\item[(3)](2)で求めた$S, \, T$に対して，
点$A, \, B$をそれぞれ$A(S\overrightarrow{a}), \, B(T\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$とおくと，
直線$AB$は2直線$l, \, l'$の両方と直交することを示せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
