\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　四面体$ABCD$において，辺$AB$の中点を$M$，辺$CD$の中点を$N$とする．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]等式$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}$
を満たす点$P$は存在するか．証明をつけて答えよ．
\item[(2)]点$Q$が等式$|\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{QB}|=|\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{QD}|$
を満たしながら動くとき，点$Q$が描く図形を求めよ．
\item[(3)]点$R$が等式${|\overrightarrow{RA}|}^2+{|\overrightarrow{RB}|}^2={|\overrightarrow{RC}|}^2+{|\overrightarrow{RD}|}^2$
を満たしながら動くとき，
内積$\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{MR}$は$R$のとり方によらず一定であることを示せ．
\item[(4)](2)の点$Q$が描く図形と(3)の点$R$が描く図形が一致するための必要十分条件は
$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|$であることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
