\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　数列$\{ \theta_n \}$は
\[ \theta_1=0, \hspace{1zw} \sin\theta_{n+1}=a\sin\theta_n+b\cos\theta_n \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, \cdots\cdots) \]
であたえられ，
$\displaystyle-\frac{\pi}{2}\leqq\theta_n\leqq\frac{\pi}{2}$
を満たすとする．
ここで，$a$，$b$は正数で，$a^2+b^2=1$である．このとき
\[ s_n=\frac{\sin\theta_1+\cdots\cdots+\sin\theta_n}{n} \]
によって定められた数列$\{ s_n \}$は収束することを示せ．
また$\displaystyle b=\frac{1}{2}$のとき，$\{ s_n \}$の極限値を求めよ．
\end{flushleft}
\end{document}
