\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　$AB=1$，$AC=\sqrt3$，$\displaystyle \angle BAC=\frac{\pi}{2}$である直角三角形$ABC$を考える。
$n$を2以上の自然数とし，辺$AB$を$n$等分して得られる点を
$A$に近い方から順に$P_1, \, P_2, \, \cdots, \, P_{n-1}$とする。
$A$を$P_0$，$B$を$P_n$とおくとき，以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]三角形$P_kCP_{k+1}$ $(0 \leqq k \leqq n-1)$の内接円の半径を求めよ。
\item[(2)]三角形$P_kCP_{k+1}$ $(0 \leqq k \leqq n-1)$の内接円の面積の総和を$S_n$とする。
\[ I_n=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1}
\frac{1}{3+{\displaystyle \left( \frac{k}{n} \right)}^2} \]
とおくと，$\displaystyle nS_n\leqq\frac{3\pi}{4}I_n$となることを示せ。
また，極限$\displaystyle\lim_{n\to\infty}I_n$を求めよ。
\item[(3)]極限$\displaystyle\lim_{n\to\infty}nS_n$を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
