\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　3次正方行列$A$，$B$，$O$を
$A=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$，
$B=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$，
$O=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$とする．
以下の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]2以上の自然数$k$に対して，${(A+B)}^k$を求めよ．
\item[(2)]すべての自然数$m$，$n$に対して，$A^mB^n$および$B^nA^m$を求めよ．
\item[(3)]等式$(A+B)X=X(A+B)=O$を満たす3次正方行列
$X=\begin{pmatrix} x_1 & x_2 & x_3 \\ y_1 & y_2 & y_3 \\ z_1 & z_2 & z_3 \end{pmatrix}$
を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
