\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$a$，$b$，$c$，$d$を$a<b$，$c<d$，$b \neq c$，$a \neq d$を満たす実数，
$P(x)$を$x$についての3次式とする．
$P(x)$を$(x-a)(x-b)$で割った余りと$P(x)$を$(x-c)(x-d)$で割った余りは一致するものとする．
その余りを$R(x)$とするとき，以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$Q(x)=P(x)-R(x)$とおくと，
$Q(x)$は$Q(a)=Q(b)=Q(c)=Q(d)=0$を満たす3次式であることを示せ．
\item[(2)]$a$，$b$，$c$，$d$のうち少なくとも2つは等しいことを示し，
それを用いて，$a=c$または$b=d$が成り立つことを示せ．
\item[(3)]3次式
\[ P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)+(x-a)(x-b)(x-d)+(x-a)(x-c)(x-d)+(x-b)(x-c)(x-d) \]
が条件を満たすとき，$b-a=d-c$であることを示し，$a=c$，$b=d$となることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
