\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$x>0$において関数$f(x)$を
\[ f(x)=\frac{x^2+1}{2}\log\frac{x^2+1}{2}+\frac{1}{2}{(x-1)}^2-x^2\log x \]
で定める．対数は自然対数である．
\begin{description}
\item[(1)]導関数$f'(x)$が単調増加であることを示せ．
\item[(2)]$f(x)\geqq0$であることを示し，$f(x)=0$となる$x$を求めよ．
\item[(3)]正の実数$p$，$q$について不等式
\[ \frac{p^2+q^2}{2}\log\frac{p^2+q^2}{2}\geqq-\frac{1}{2}{(p-q)}^2+\frac{p^2\log p^2+q^2\log q^2}{2} \]
が成立することを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
