\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$f(x)=\sqrt{x+2}$として，数列$x_1, \, x_2, \, x_3, \, \cdots$を
\[ x_1=0, \hspace{1zw} x_n=f(x_{n-1}) \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
で定義する．以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]すべての自然数$n$に対して
\[ 2-{(\frac{1}{2})}^{n-1}<x_n<x_{n+1}<2 \]
が成り立つことを示せ．
\item[(2)]すべての自然数$n$に対して
\[ x_n<2-{(\frac{1}{4})}^n \]
が成り立つことを示せ．
\item[(3)]すべての自然数$n$に対して$x_n<2-\alpha^n$を満たす正の定数$\alpha$のうち，
最大のものを求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
