\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　原点$(0, \, 0)$を$O$とし，
行列$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$によって表される1次変換を$f$とする．
3点$P_1(1, \, 0)$，$\displaystyle P_2 \left( \frac{1}{\sqrt2}, \, \frac{1}{\sqrt2} \right)$，$P_3(0, \, 1)$の
$f$による像をそれぞれ${P_1}'$，${P_2}'$，${P_3}'$とおく．\\
　$\overrightarrow{O{P_1}'}\cdot\overrightarrow{OP_1}=1$，
$\overrightarrow{O{P_2}'}\cdot\overrightarrow{OP_2}=3$，
$\overrightarrow{O{P_3}'}\cdot\overrightarrow{OP_3}=3$であるとき，
次の問に答えよ．
ただし，$\overrightarrow{O{P_i}'}\cdot\overrightarrow{OP_i}$ $(i=1, \, 2, \, 3)$は
$\overrightarrow{O{P_i}'}$と$\overrightarrow{OP_i}$の内積を表す．
\begin{description}
\item[(1)]$a$，$b$，$c$を求めよ．
\item[(2)]点$P(\cos t, \, \sin t)$の$f$による像を$P'$とする．
$t$が$0 \leqq t \leqq \pi$の範囲で変化するとき，
$\overrightarrow{OP'}$と$\overrightarrow{OP}$の内積$\overrightarrow{OP'}\cdot\overrightarrow{OP}$の最大値と最小値，
およびそれらの値を与える$t$の値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
