\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　行列$A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ a & 4 \end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$
およびベクトル$\overrightarrow{u}=\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$について，
次の問に答えよ．
ただし，ベクトル$\overrightarrow{v}$，$\overrightarrow{w}$の内積を
$\overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{w}$で表す．
\begin{description}
\item[(1)]任意の実数$x$，$y$に対して
$A\overrightarrow{u} \cdot A\overrightarrow{u} \geqq AB\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{u}$が成立するように，
実数$a$の値を定めよ．
\item[(2)](1)で定まった行列$A$に対して，
$\overrightarrow{u}$が$x^2+y^2=1$を満たしながら変化するとき，
$A\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{u}$の最大値および最小値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
