\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$n$を正の整数とする。2つの整数$a_n, \, b_n$を条件
\[ { (1+\sqrt2) }^n =a_n+b_n\sqrt2 \]
により定める。ここで，$\sqrt2$は無理数なので，
このような整数の組$(a_n, \, b_n)$はただ1つに定まる。
\begin{description}
\item[(1)]$a_{n+1}, \, b_{n+1}$を$a_n, \, b_n$を用いてそれぞれ表せ。
さらに，$b_4, \, b_5, \, b_6$の値をそれぞれ求めよ。
\item[(2)]等式
\[ { (1-\sqrt2) }^n =a_n-b_n\sqrt2 \]
が成り立つことを数学的帰納法を用いて表せ。
\item[(3)]$n\geqq2$のとき，$b_{n+1}b_{n-1}-{b_n}^2$を求めよ。
\item[(4)]$pb_6-qb_5=1$，$0 \leqq p \leqq 100$，$0 \leqq q \leqq 100$を
すべて満たす整数$p, \, q$の組$(p, \, q)$を1組求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
