\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　数列$a_1, \, a_2, \, \cdots, \, a_n, \, \cdots$を
\[ a_n=2^n\int_1^{\sqrt{e}}x{(\log x)}^ndx \]
で定める。ただし$e$は自然対数の底であり，無理数であることが知られている。
\begin{description}
\item[(1)]不等式$\displaystyle\frac{1}{2(n+1)}\leqq a_n \leqq\frac{e}{2(n+1)}$を示せ。
\item[(2)]各$n$に対して$a_n=p_ne+q_n$となるように有理数$p_n$，$q_n$をとる。
$n\geqq2$のとき，$p_n$を$p_{n-1}$で，$q_n$を$q_{n-1}$でそれぞれ表せ。
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{{(-1)}^np_n}{n \, !}$を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
