\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 6}
　数列$ \{ a_n \} $を
\[ a_1=1, \hspace{1zw} a_{n+1}=\sqrt{\frac{3a_n+4}{2a_n+3}} \hspace{1zw}
(n=1,2,3,\cdots) \]
で定める。以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$n\geqq2$のとき，$a_n>1$となることを示せ。
\item[(2)]$\displaystyle a^2=\frac{3\alpha+4}{2\alpha+3}$を満たす正の実数$\alpha$を求めよ。
\item[(3)]すべての自然数$n$に対して$a_n<\alpha$となることを示せ。
\item[(4)]$0<r<1$を満たすある実数$r$に対して，不等式
\[ \frac{\alpha-a_{n+1}}{\alpha-a_n} \leqq r \hspace{1zw} (n=1,2,3,\cdots) \]
が成り立つことを示せ。
さらに，極限$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
