\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　$n$を1以上の整数とする．
区間$0 \leqq x \leqq 1$で連続な関数$f(x)$が，
整数$k=0, \, 1, \, \cdots\cdots, \, n-1$に対して，
次を満たしているものとする．
\[ \int_0^1x^kf(x)dx=0 \]
\begin{description}
\item[(1)]$t$が実数全体を動くときの$\displaystyle g(t)=\int_0^1{|x-t|}^ndx$の最小値と，
それを与える$t$の値を求めよ．
\item[(2)]すべての実数$t$に対して，次の等式が成り立つことを示せ．
\[ \int_0^1{(x-t)}^nf(x)dx=\int_0^1x^nf(x)dx \]
\item[(3)]関数$|f(x)|$の$0 \leqq x \leqq 1$における最大値を$M$とするとき
$\displaystyle \left| \int_0^1x^nf(x)dx \right| \leqq \frac{M}{2^n(n+1)}$を示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
