\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4 (b)}
　$n$は2以上の自然数とする．
\begin{description}
\item[(1)]数列$a_1, \, a_2, \, \cdots\cdots, \, a_{n+1}$において，
$2 \leqq j \leqq n$を満たすすべての$j$に対して，不等式
\[ \text{(A)} \hspace{1zw} a_j \geqq \frac{a_{j-1}+a_{j+1}}{2} \]
が成り立つとき，$2 \leqq k \leqq n$を満たすすべての$k$に対して，不等式
\[ \text{(B)} \hspace{1zw} a_k \geqq \frac{a_1+(k-1)a_{k+1}}{k} \]
が成り立つことを数学的帰納法を用いて示せ．
\item[(2)]$1 \leqq j \leqq n+1$を満たす$j$に対して，
$\displaystyle b_j=1+\frac{j-1}{n(n-1)}$とし，$a_j=\log_2b_j$とすると，
数列$a_1, \, a_2, \, \cdots\cdots, \, a_{n+1}$は不等式(A)を満たすことを示せ．
\item[(3)]次の不等式が成り立つことを示せ．
\[ {\left( 1+\frac{1}{n} \right)}^n \geqq {\left( 1+\frac{1}{n-1} \right)}^{n-1} \]
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
