\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　3人でジャンケンをする。
各人はグー，チョキ，パーをそれぞれ$\displaystyle\frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
負けた人は脱落し，残った人で次回のジャンケンを行い（アイコのときは誰も脱落しない），
勝ち残りが1人になるまでジャンケンを続ける。
このとき各回の試行は独立とする。
3人でジャンケンを始め，ジャンケンが$n$回目まで続いて$n$回目終了時に
2人が残っている確率を$p_n$，3人が残っている確率を$q_n$とおく。
\begin{description}
\item[(1)]$p_1$，$q_1$を求めよ。
\item[(2)]$p_n$，$q_n$がみたす漸化式を導き，$p_n$，$q_n$の一般項を求めよ。
\item[(3)]ちょうど$n$回目で1人の勝ち残りが決まる確率を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
