\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　$a_1=1$，$a_2=1$，$a_{n+1}=a_n+a_{n-1}$ $(n=2, \, 3, \, 4, \, \cdots\cdots)$で定まる
数列$\{ a_n \}$に関して，つぎの各問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$\displaystyle\sum_{n=2}^\infty\frac{a_n}{a_{n-1}a_{n+1}}$の値を求めよ．
\item[(2)]$n=1, \, 2, \, 3$のそれぞれについて，
\[ a_{2n+2}={a_{n+1}}^2+2a_{n+1}a_n \]
が成り立つことを確かめよ．さらに，$a_{2n+1}$を$a_{n+1}$，$a_n$で表す式を推測せよ．
\item[(3)]自然数$n$に関する1組の式
\[ \begin{cases} \text{(2)で推測した式} \\ a_{2n+2}={a_{n+1}}^2+2a_{n+1}a_n \end{cases} \]
がすべての自然数$n$に対して成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
