\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$e$を自然対数の底とし，$t$を$t>e$となる実数とする。
このとき，曲線$C:y=e^x$と直線$y=tx$は相異なる2点で交わるので，
交点のうち$x$座標が小さいものを$P$，大きいものを$Q$とし，
$P$，$Q$の$x$座標をそれぞれ$\alpha$，$\beta$ $(\alpha<\beta)$とする。
また，$P$における$C$の接線と$Q$における$C$の接線との交点を$R$とし，
\begin{description}
\item[]曲線$C$，$x$軸および2つの直線$x=\alpha$，$x=\beta$で囲まれる部分の面積を$S_1$，
\item[]曲線$C$および2つの直線$PR$，$QR$で囲まれる部分の面積を$S_2$
\end{description}
とする。このとき，次の問に答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$\displaystyle\frac{S_2}{S_1}$を$\alpha$と$\beta$を用いて表せ。
\item[(2)]$\displaystyle\alpha<\frac{e}{t}$，$\beta<2\log t$となることを示し，
$\displaystyle\lim_{t\to\infty}\frac{S_2}{S_1}$を求めよ。
必要ならば，$x>0$のとき$e^x>x^2$であることを証明なしに用いてよい。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
