\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$k$，$m$，$n$は整数とし，$n\geqq1$とする。
${}_mC_k$を二項係数として，$S_k(n)$，$T_m(n)$を以下のように定める。
\[ S_k(n)=1^k+2^k+3^k+\cdots+n^k, \hspace{1zw} S_k(1)=1 \hspace{1zw} (k\geqq0) \]
\[ T_m(n)={}_mC_1S_1(n)+{}_mC_2S_2(n)+{}_mC_3S_3(n)+\cdots+{}_mC_{m-1}S_{m-1}(n)=
\sum_{k=1}^{m-1}{}_mC_kS_k(n) \hspace{1zw} (m\geqq2) \]
\begin{description}
\item[(1)]$T_m(1)$と$T_m(2)$を求めよ。
\item[(2)]一般の$n$に対して$T_m(n)$を求めよ。
\item[(3)]$p$が7以上の素数のとき，
$S_1(p-1)$，$S_2(p-1)$，$S_3(p-1)$，$S_4(p-1)$は$p$の倍数であることを示せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
