\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　媒介変数$\theta_1$および$\theta_2$で表される2つの曲線
\[ C_1:\begin{cases} x=\cos\theta_1 \\ y=\sin\theta_1 \end{cases} \hspace{1zw}
(0<\theta_1<\frac{\pi}{2}) \]
\[ C_2:\begin{cases} x=\cos\theta_2 \\ y=3\sin\theta_2 \end{cases} \hspace{1zw}
(-\frac{\pi}{2}<\theta_2<0) \]
がある．\\
　$C_1$上の点$P_1$と$C_2$上の点$P_2$が，
\[ \theta_1=\theta_2+\frac{\pi}{2} \]
の関係を保って移動する．\\
　曲線$C_1$の点$P_1$における接線と，曲線$C_2$の点$P_2$における接線の交点を$P$とし，
これら2つの接線のなす角$\angle P_1PP_2$を$\alpha$とする．
つぎの各問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]直線$P_1P$と$x$軸とのなす角を$\beta$ $\displaystyle (0<\beta<\frac{\pi}{2})$，
直線$P_2P$と$x$軸とのなす角を$\gamma$ $\displaystyle (0<\gamma<\frac{\pi}{2})$とする．
$\tan\beta$および$\tan\gamma$を$\theta_1$で表せ．
\item[(2)]$\tan\alpha$を$\theta_1$で表せ．
\item[(3)]$\tan\alpha$の最大値と，最大値を与える$\theta_1$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
