\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　座標平面上に，原点$O$，点$A_0(l_0, \, 0)$，$O$からの距離が$l_0$である点$B_0$（この点の$y$座標は
正の値とする）の3点からなる二等辺三角形$OA_0B_0$を考える．
ここで，$\angle A_0OB_0=2\theta$とする．
この二等辺三角形$OA_0B_0$に内接する円の中心を$I_0$とし，半径を$r_0$とする．
この円に外接する台形$A_0B_0A_1{B_1}'$を考え（点$A_1$は辺$OB_0$上，
点${B_1}'$は辺$OA_0$上にあるものとする），辺$OB_0$に関して点${B_1}'$を対称移動した点を$B_1$とおく．
つぎに$\triangle OA_1B_1$の内接円を描き，その中心を$I_1$，半径を$r_1$とする．
同様の作業を$n$回繰り返してできる$\triangle OA_nB_n$およびその内接円（中心を$I_n$，
半径を$r_n$とする）を考える（下図参照）．
ここで，辺$OA_n$の長さを$l_n$とする．つぎの各問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$r_0$を$l_0$および$\theta$を用いて表せ．
\item[(2)]$l_n$を$l_0$，$\theta$および$n$を用いて表せ．
\item[(3)]点$A_n$の座標$(x_n, \, y_n)$を$l_0$，$\theta$および$n$を用いて表せ．
\item[(4)]$\triangle OA_nB_n$の内接円の面積$S_n$を$l_0$，$\theta$および$n$を用いて表せ．
\item[(5)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{i=0}^nS_i$を$l_0$および$\theta$を用いて表せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
