\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$k$，$n$を正整数とする．$I(k, \, n)$を
\[ I(k, \, n)=\int_0^1 x^{2k} \cos n \pi x dx \]
で与えられる定積分の値とするとき，次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$I(1, \, n)$を求めよ．
\item[(2)]$I(k, \, n)$を$I(k-1, \, n)$で表せ．これを利用して$I(k, \, n)$が
\[ I(k, \, n)=\sum_{i=1}^k\frac{{(-1)}^{n+i-1}(2k) \, !}{{(n\pi)}^{2i}(2k-2i+1) \, !} \]
となることを示せ．
\item[(3)]積分$\displaystyle J=\int_0^1{(A_0+A_1\cos\pi x-x^{2k})}^2dx$を最小にする
定数$A_0$，$A_1$の値を求めよ．また，そのときの最小値$J_{min}$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
