\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$xyz$空間内に，平面
\[ x+y+z=0 \hspace{1zw} (\text{以後，}\pi\text{平面と呼ぶ}) \]
と点$A(x_1, \, y_1, \, z_1)$を考える．以下の各問に答えよ．
なお，点$A$の$\pi$平面への正射影とは，点$A$の$\pi$平面への垂線の足をいう．
ベクトル$\overrightarrow{e}$の$\pi$平面への正射影とは，ベクトル$\overrightarrow{e}$の
始点と終点それぞれの$\pi$平面への正射影を始点，終点とするベクトルをいう．
\begin{description}
\item[(1)]$x$軸，$y$軸，$z$軸方向の単位ベクトル（原点を始点とする）を
それぞれ$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$とし，
それらの$\pi$平面への正射影$\overrightarrow{{e_1}'}$，$\overrightarrow{{e_2}'}$，
$\overrightarrow{{e_3}'}$を求めよ．また，ベクトル$\overrightarrow{{e_1}'}$，
$\overrightarrow{{e_2}'}$，$\overrightarrow{{e_3}'}$相互の角度を求めよ．
\item[(2)]点$A$の$\pi$平面への正射影を$A'$とする．
$x_1 \geqq y_1 \geqq z_1$を満足する時，点$A'$のとりうる$\pi$平面上の領域を，
ベクトル$\overrightarrow{{e_1}'}$，$\overrightarrow{{e_2}'}$，$\overrightarrow{{e_3}'}$を含む
$x'$軸，$y'$軸，$z'$軸とともに，図示せよ．
\item[(3)]3つの値$x_1$，$y_1$，$z_1$のうち最大値と最小値との差が
一定値$k$ $(k>0)$をとるように点$A$が動くとき，点$A'$が動く軌跡を$\pi$平面上に図示せよ．
また，その軌跡の長さを求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
