\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　数直線上にある$1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5$の5つの点と1つの石を考える。石がいずれかの点にあるとき，
\begin{description}
\item[]石が点1にあるならば，確率1で点2に移動する
\item[]石が点$k$ $(k=2, \, 3, \, 4)$にあるならば，
確率$\displaystyle\frac{1}{2}$で点$k-1$に，確率$\displaystyle\frac{1}{2}$で点$k+1$に移動する
\item[]石が点5にあるならば，確率1で点4に移動する
\end{description}
という試行を行う。
石が点1にある状態から始め，この試行を繰り返す。
試行を$n$回繰り返した後に，石が点$k$ $(k=1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5)$にある確率を$P_n(k)$とするとき，
次の問に答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$n=6$のときの確率$P_6(k)$ $(k=1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5)$をそれぞれ求めよ。
\item[(2)]石が移動した先の点に印をつける（点1には初めから印がついているものとする）。
試行を6回繰り返した後に，5つの点全てに印がついている確率を求めよ。
\item[(3)]$n\geqq1$のとき，$P_n(3)$を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
