\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　コインを投げた結果に基づき$xy$平面上の点$Q(x, \, y)$を動かすものとする．
最初，点$Q$は原点にあり，
コインを投げて表がでれば$x$座標を1増加させ，裏が出れば$y$座標を1増加させる．
点$Q$が直線$x=a$あるいは直線$y=a$のいずれかの上に達するまでこの試行を繰り返す．
つぎの各問に答えよ．
ただし，$a$は正の整数であり，コインの表と裏の出る確率は等しいものとする．
\begin{description}
\item[(1)]コインを投げる回数$N$の最小値$K$と最大値$L$を$a$を用いて表せ．
\item[(2)]$a=3$のとき，コインを投げる回数$N$が4である確率を求めよ．
\item[(3)]任意の$a$に対して，コインを投げる回数$N$が
$n$ $(K \leqq n \leqq L)$である確率を求めよ．
\item[(4)](3)で求めた確率を$p_n$とする．$\displaystyle\frac{p_{n+1}}{p_n}$を求めよ．
ただし，$K \leqq n \leqq L-1$とする．
\item[(5)](4)の結果を利用し，コインを投げる回数$N$の期待値を$a$を用いて表せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
