\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　つぎの各問に答えよ．ただし，$i$は虚数単位である．
\begin{description}
\item[(1)]複素数$z$と共役な複素数を$\overline{z}$とするとき，任意の整数$n$に対して，
つぎの(a)，(b)が成り立つことを示せ．ただし，$z\neq0$とする．
\begin{description}
\item[(a)]$z^n+{(\overline{z})}^n$は実数である．
\item[(b)]$z^n-{(\overline{z})}^n$は0または純虚数である．
\end{description}
\item[(2)]$\theta_1$，$\theta_2$，$p$，$q$を実数とし，
\[ \theta_1+\theta_2=\pi, \hspace{1zw} \alpha=p+qi, \hspace{1zw} \beta=-p+qi \]
とするとき，つぎの各問に答えよ．ただし，$\alpha\neq0$とする．
\begin{description}
\item[(a)]
\[ A_n=\alpha^n\cos n\theta_1+\beta^n\cos n\theta_2, \hspace{1zw}
B_n=\alpha^n\sin n\theta_1+\beta^n\sin n\theta_2 \]
とするとき，任意の整数$n$に対して，つぎの(i)，(ii)が成り立つことを示せ．
\begin{description}
\item[(i)]$A_n$は実数である．
\item[(ii)]$B_n$は0または純虚数である．
\end{description}
\item[(b)]$z_1=\cos\theta_1+i\sin\theta_1$，$z_2=\cos\theta_2+i\sin\theta_2$とし，
$C_n={(\alpha z_1)}^n+{(\beta z_2)}^n$とするとき，
任意の整数$n$に対して$C_n$は実数であることを示せ．
\end{description}
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
