\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　実数$a$，$b$に対して行列$A$，$B$を次のように定める．
\[ A=\begin{pmatrix} \displaystyle a-\frac{1}{2} & -b \\ b & \displaystyle \frac{\sqrt5}{2}-a \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}A\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \]
\begin{description}
\item[(1)]$a$をどのように与えても，それに対して，$B=A^{-1}$が成り立つように実数$b$を選ぶことが可能であることを示せ．
\item[(2)]$b$を(1)のように選んだとき，
${(A+A^{-1})}^2+{(A+A^{-1})}$を求め，
$A^5=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$を示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
