\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$xy$平面における原点$O$を中心とする半径1の円周$C$は鏡になっているものとする．
$C$の内部に異なる2点$P_0(x_0, \, y_0)$，$P_1(x_1, y_1)$をとる．
右図のように点$P_0$を出て点$P_1$を通り，
$C$上の点$A_1, \, A_2, \, A_3, \, \cdots\cdots$で反射をくり返しながら進む光を考える．
ただし，この光は$C$の内部では一定の速さで直進し，
$C$に当たったときは反射の法則によって入射角と反射角が等しいように反射するものとする．
たとえば，図の点$A_1$においては$\angle P_0A_1O=\angle OA_1A_2$となる．
このとき，次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]点$P_0$，$P_1$を結ぶ直線と原点$O$との距離$d$を，
点$P_0$，$P_1$の座標を用いて表せ．
\item[(2)]この光がある時間後にふたたび線分$P_0P_1$上を点$P_0$から点$P_1$の向きに進んで行くための必要十分条件は，
ある有理数$q$が存在して$d=\cos(q\pi)$を満たすことであることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
