\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　関数$f(x)=4{\cos}^2x-8\cos x+3$を考える．
$n$，$k$を自然数とし
\[ g_n(k)=f\left(\frac{\pi}{3n}\right)+f\left(\frac{2\pi}{3n}\right)+\cdots\cdots+f\left(\frac{k\pi}{3n}\right) \]
とおく．ただし$n\geqq2$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$n$を固定する．
$2\leqq k \leqq3n$の範囲で$g_n(k-1) \geqq g_n(k)$となる$k$をすべて求めよ．
また，$k$が$1 \leqq k \leqq 3n$の範囲を動くとき，$g_n(k)$を最小とする$k$をすべて求めよ．
\item[(2)](1)における$g_n(k)$の最小値を$G_n$とする．
このとき極限値$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{G_n}{n}$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
