\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　自然数$n$に対して図形$T_n$を以下のように順に定義する．
まず$T_1$は，3つの点を2つの長さ1の線分で図1のように結んで定義する．
一般に図形$T_{n+1}$は図形$T_n$を2つと点を1つ用意し，
その点と$T_n$の一番上の点を長さ1の線分で結ぶことにより，
図2のように定義する．
たとえば$T_3$は図3のようになる．
$T_n$を通信回路と考える．
隣接する2つの点を結ぶ長さ1の通信路が故障しているかどうかは互いに
独立であって，その確率はすべて$p$であるとする．
$T_n$の一番上の点を$O$，
一番下の$2^n$個の点の集合を$A_n$で表す．
$O$から$A_n$のどの点へも通信できない確率を$p_n$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$p_n$と$p_{n+1}$の関係式を求めよ．
\item[(2)]$1-p_{n+1}\leqq2(1-p)(1-p_n)$となることを示せ．
\item[(3)]$\displaystyle p>\frac{1}{2}$のとき，
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}p_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
