\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　座標平面上の点で，$x$座標と$y$座標がともに整数である点を格子点という．\\
　点$P$は，原点から出発し，直線$y=x$に沿って$x$座標が増加する向きに動き始める．
点$P$が格子点に達すると，動く方向を変えることも変えないこともあるが，
常にその格子点を通る傾き1または$-1$の直線に沿って$x$座標が増加する向きに進む．
ただし，$P$の$y$座標は常に$0 \leqq y \leqq 3$の範囲にあるとする．\\
　$n$を自然数とする．上の条件にしたがって$P$が原点から点$(2n, \, 0)$に到達するとき
$P$がたどりうる経路の総数を$a_n$とおく．
同様に，点$(2n, \, 2)$に到達するとき$P$がたどりうる経路の総数を$b_n$とおく．
次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$a_{n+1}$および$b_{n+1}$を$a_n$と$b_n$を用いて表せ．
\item[(2)]$a_n+tb_n$ $(n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots\cdots)$が等比数列となるような数$t$をすべて求めよ．
\item[(3)]数列$\{ a_n \}$と$\{ b_n \}$の一般項を求めよ．
\item[(4)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}$の値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
