\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　袋の中に白球が1個，赤玉が2個はいっている．
この状態から始めて，次のような試行をくりかえす．
袋の中から無作為に球を1個取り出し，
それが白球であれば袋の中に戻し，
赤球であればそれを戻さずに代わりに白球を2個袋の中に入れる．
$k$を2以上の自然数とする．
ただし，$0<a<1$を満たす数$a$に対し
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}na^n=0$であることは用いてよい．
\begin{description}
\item[(1)]ちょうど$k$回の試行の後に，
袋の中の球の個数がはじめて5になる確率$p(k)$を求めよ．
\item[(2)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\sum_{k=2}^nkp(k)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
