\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　次の文章を読み，後の問いに答えよ．\\
恒等式${(x+1)}^2-x^2=2x+1$において
\[ x=1 \hspace{1zw} \text{とおくと} \hspace{1zw} 2^2-1^2=2 \times 1+1 \]
\[ x=2 \hspace{1zw} \text{とおくと} \hspace{1zw} 3^2-2^2=2 \times 2+1 \]
\[ x=3 \hspace{1zw} \text{とおくと} \hspace{1zw} 4^2-3^2=2 \times 3+1 \]
\[ \cdots \]
\[ x=n \hspace{1zw} \text{とおくと} \hspace{1zw} {(n+1)}^2-n^2=2 \times n+1 \]
となる．これらの式を加えると
\[ {(n+1)}^2-1^2=2\times(1+2+3+\cdots\cdots+n)+n\times1 \]
が得られる．よって
\[ 1+2+3+\cdots\cdots+n=\frac{1}{2}\{ {(n+1)}^2-1^2-n\times1 \}=\frac{1}{2}(n^2+n) \]
が得られる．このようにして和$\displaystyle\sum_{k=1}^nk$を求めることができる．
\begin{description}
\item[(1)]上と同様の方法により，恒等式${(x+1)}^4-x^4=4x^3+6x^2+4x+1$を用いて
和$\displaystyle\sum_{k=1}^nk^3$を求めよ．
\item[(2)]和$\displaystyle\sum_{k=1}^nk^5$が$n$について6次式で表されることを示し，
6次の項の係数と5次の項の係数を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
