\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$a$を自然数とする．
$O$を原点とする座標平面上で
行列$A=\begin{pmatrix} a & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}$
の表す1次変換を$f$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$r>0$および$0\leqq\theta<2\pi$を用いて
$A=\begin{pmatrix} r\cos\theta & -r\sin\theta \\ r\sin\theta & r\cos\theta \end{pmatrix}$
と表すとき，$r$，$\cos\theta$，$\sin\theta$を$a$で表せ．
\item[(2)]点$Q(1,0)$に対し，点$Q_n$ $(n=1,2,3,\cdots)$を$Q_1=Q$，$Q_{n+1}=f(Q_n)$で定める．
$\triangle OQ_nQ_{n+1}$の面積$S(n)$を$a$と$n$を用いて表せ．
\item[(3)]$f$によって点$(2,7)$に移されるもとの点$P$の$x$座標の
少数第一位を四捨五入して得られる近似値が2であるという．
自然数$a$の値を求めよ．
またこのとき$S(n)>{10}^{10}$となる最小の$n$を求めよ．
ただし$0.3<\log_{10}2<0.31$を用いてよい．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
