\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots$に対して，
$y=\log(nx)$と
$\displaystyle{\left( x-\frac{1}{n} \right)}^2+y^2=1$の
交点のうち第1象限にある点を$(p_n, \, q_n)$とする．
\begin{description}
\item[(1)]不等式$\displaystyle 1-{q_n}^2\leqq\frac{{(e-1)}^2}{n^2}$を示すことにより，
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}q_n=1$を証明せよ．
ただし，$e$は自然対数の底である．
\item[(2)]$\displaystyle S_n=\int_{\frac{1}{n}}^{p_n}\log(nx)dx$を$p_n$で表せ．
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{n\to\infty}nS_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
