\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　楕円$\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(a>b>0)$と
双曲線$\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{c^2}=1$ $(c>0)$を考える．
点$P(s, \, t)$ $(s>0, \, t>0)$を双曲線上にとり，
原点$O$と点$P$を結ぶ線分と楕円の交点を$Q$とする．
点$P$における双曲線の接線が$x$軸と交わる点を$A$，
点$Q$における楕円の接線が$x$軸と交わる点を$B$とする．\\
　点$P$を直線$PA$と直線$QB$が直交するようにとるとき，以下の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]点$P$の座標を求めよ．
\item[(2)]点$A$，$B$はそれぞれ楕円，双曲線の焦点であることを示せ．
\item[(3)]$k$を$0<k<1$を満たす定数とする．
$a$，$b$，$c$が$a^2+c^2=1$，$a^2-b^2=k^2$を満たしながら変化するとき，
直線$PA$と直線$QB$の交点$R$の$y$座標が最大となるような$a$，$b$，$c$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
