\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$f(x)$を次の条件を満たす3次の多項式とする。
\begin{description}
\item[(a)]$x^3$の係数は1である。
\item[(b)]$0, \, 1, \, -1$ではない複素数$\omega$が存在して，
すべての自然数$n$について$f(\omega^n)=0$となる
\end{description}
以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$\displaystyle\omega=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}i$または
$\displaystyle\omega=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i$であることを示せ。
ただし，$i$は虚数単位とする。
\item[(2)]$f(x)$を求めよ。
\item[(3)]$g(x)$を次の多項式とする。
\[ g(x)=\sum_{n=0}^{2021}x^n=x^{2021}+x^{2020}+\cdots+1 \]
$g(x)$を$f(x)$で割ったときの余りを求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
