\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　1から$n$までの異なる番号が付けられた$n$個の箱がある．各箱には，それが番号$k$の箱ならば，
白のボール$k$個と黒のボール$n+1-k$個のあわせて$n+1$個のボールが入っている．
ランダムに1箱を選び，その箱から1個のボールを取り出してボールの色を確認してからもとに戻す．
この操作を同じ箱について$r$回繰り返して，白のボールが取り出された回数を確率変数$T$とする．
以下の設問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]整数$k$と$i$を$1 \leqq k \leqq n$，$0 \leqq i \leqq r$とする．
番号$k$の箱が選び出され，かつ，$T=i$となる確率を求めよ．
\item[(2)]整数$i$を$0 \leqq i \leqq r$とする．
$T=i$となる確率$P(T=i)$を求めよ．
\item[(3)]整数$i$を$0 \leqq i \leqq r$とする．
極限値$\displaystyle\lim_{n\to\infty}P(T=i)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
