\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　100人の団体がある区間を列車で移動する。
このとき，乗車券が7枚入った480円のセット$A$と，
乗車券が3枚入った220円のセット$B$を購入して，
利用することにした。
以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$x$が0以上の整数であるとき，次のことを示せ。
\begin{description}
\item[]$\displaystyle\frac{1}{3}(100-7x)$は，
$x$を3で割ったときの余りが1の場合に整数であり，
それ以外の場合は整数ではない。
\end{description}
\item[(2)]購入した乗車券は，余らせずすべて利用するものとする。
このとき，セット$A$とセット$B$の購入の仕方をすべて挙げよ。
\item[(3)]購入した乗車券は余ってもよいものとする。
このとき，$A$のみ，あるいは$B$のみを購入する場合も含めて，
購入金額が最も低くなるのは，
$A$，$B$をそれぞれ何セットずつ購入するときか。
またそのときの購入金額はいくらか。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
