\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　数列$\{ x_n \}$の第$n$項を$x_n=r^{n-1}$で定める。
このとき，正の実数$x$に対して定義された関数$f(x)=x^{-\alpha}$を用いて，
2つの数列$\{ a_n \}$と$\{ b_n \}$を，
それぞれ$a_n=f(x_n)(x_{n+1}-x_n)$と$b_n=f(x_{n+1})(x_{n+1}-x_n)$で定める。
ただし，$\alpha$は正の定数，$r$は1より大きい実数とする。以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$\alpha$の値に応じて級数$\displaystyle a(r)=\sum_{n=1}^\infty a_n$の収束，発散を調べ，
収束するときは和を求めよ。
\item[(2)]$\alpha$の値に応じて級数$\displaystyle b(r)=\sum_{n=1}^\infty b_n$の収束，発散を調べ，
収束するときは和を求めよ。
\item[(3)]極限$\displaystyle\lim_{r\to1+0}a(r)$と$\displaystyle\lim_{r\to1+0}b(r)$のそれぞれについて，
極限が有限な値である場合，その値を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
