\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　座標平面上で，$x$座標と$y$座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ．
格子点を頂点とし，辺の長さが1である正方形(周は含まない)を単位正方形と呼ぶことにする．
$p$，$n$を自然数とし，領域
\[ D_n= \{ (x, \, y) | 0 \leqq x, \, x^p \leqq y \leqq n \} \]
を考え，その面積を$S_n$とする．
$L_n$と$M_n$を，それぞれ$D_n$に含まれる格子点の個数および単位正方形の個数とする．
\begin{description}
\item[(1)]グラフ$y=x^p$ $(0 \leqq x \leqq n^{\frac{1}{p}})$
と交わる単位正方形の個数は$n$であることを示せ．
\item[(2)]不等式$M_n<S_n<M_n+n$を示せ．また，面積$S_n$を求めよ．
\item[(3)]極限値$\displaystyle\lim_{n\to\infty}n^{-\frac{p+1}{p}}L_n$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
