\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　$xy$平面上の曲線$C$を，媒介変数$t$を用いて次のように定める。
\[ x=5\cos t+\cos5t, \hspace{1zw} y=5\sin t-\sin5t \hspace{1zw} (-\pi \leqq t<\pi) \]
以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]区間$\displaystyle0<t<\frac{\pi}{6}$において，
$\displaystyle \frac{dx}{dt}<0, \, \frac{dy}{dx}<0$であることを示せ。
\item[(2)]曲線$C$の$\displaystyle 0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{6}$の部分，$x$軸，
直線$\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt3}x$で囲まれた図形の面積を求めよ。
\item[(3)]曲線$C$は$x$軸に関して対称であることを示せ。
また，$C$上の点を原点を中心として反時計回りに$\displaystyle\frac{\pi}{3}$だけ
回転させた点は$C$上にあることを示せ。
\item[(4)]曲線$C$の概形を図示せよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
