\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$\alpha$を実数の定数，$n$を自然数とし，平面上に点$P_n(n, \, 0)$，$Q_n(n, \, n^\alpha)$をとる．
また定積分$\displaystyle\int_n^{n+1}x^\alpha dx$の値を$S_n(\alpha)$，
台形$P_nP_{n+1}Q_{n+1}Q_n$の面積を$T_n(\alpha)$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$S_n(\alpha)$，$T_n(\alpha)$を計算せよ．
また曲線$y=x^\alpha$の凹凸を調べることにより，
$S_n(\alpha)$と$T_n(\alpha)$との間の大小関係を求めよ．
\item[(2)](1)を利用して$n^{\alpha+1}$と
$\displaystyle1+(\alpha+1)\left(\frac{n^\alpha+1}{2}+\sum_{k=2}^{n-1}k^\alpha\right)$との大小関係，
および$\log n$と$\displaystyle\frac{1+n}{2n}+\sum_{k=2}^{n-1}\frac{1}{k}$との大小関係を調べよ．
ただし，対数は自然対数である．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
