\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　$xy$平面において半径$r$の円を考える。
この円の中心$O$は，時刻$t=0$において点$(0, \, r)$にあり，
一定の速さ$ar$（ただし$a>0$）で$x$軸の正の方向に移動する。
同時に，この円は中心$O$のまわりを単位時間当たり1ラジアンの割合で時計まわりに連続的に回転する。
時刻$t=0$において原点$(0, \, 0)$にあった円周上の定点$P$の
時刻$t$における座標を$(x(t), \, y(t))$とする。
このとき以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]点$P$の座標$(x(t), \, y(t))$を$a$，$r$，$t$を用いて表せ。
\item[(2)]$0 \leqq t \leqq 2\pi$のとき，
以下の(i)，(ii)それぞれの場合について，点$P$の軌跡$C$の概形を図示し，
$x(t)$，$y(t)$の最大値と最小値，および$C$と$x$軸との共有点の$x$座標を求め，図の中に記入せよ。
\begin{description}
\item[(i)]$a=1$
\item[(ii)]$\displaystyle a=\frac{1}{2}$
\end{description}
\item[(3)]$\displaystyle a=\frac{1}{2}$の場合について，
$C$と$x$軸によって囲まれる領域の面積を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
