\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　正の数$t$に対し
$A=\begin{pmatrix} \displaystyle\frac{1}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right) & \displaystyle\frac{1}{2}\left(t-\frac{1}{t}\right) \\
\displaystyle\frac{1}{2}\left(t-\frac{1}{t}\right) & \displaystyle\frac{1}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right) \end{pmatrix}$とおく．
次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]行列$A$の表す1次変換による単位円$x^2+y^2=1$の像$C$を表す式を求めよ．
\item[(2)]曲線$C$を原点のまわりに${45}^\circ$回転して得られる曲線の式を求めよ．
\item[(3)]$t$が正の数全体を動くとき，
単位円$x^2+y^2=1$上の定点$P_0(x_0, \, y_0)$の行列$A$の表す1次変換によって移る点の軌跡を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
