\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　行列$B$，$E$，$A$をそれぞれ$B=\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}$，
$E=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$，$A=E+aB$と定める．
ここで$a$は実数とする．このとき以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$P=\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$が$P=AP$を満たすとき，
$x$と$y$が満たすべき条件を求めよ．
\item[(2)]行列$A$の表す移動が原点を通る直線に関する対称移動であるような$a$の値と，
その直線を求めよ．
\item[(3)]$A^n=E+u_nB$を満たす実数$u_n$を$a$と$n$を用いて表せ．
ただし$n$は自然数とする．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
