\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]　碁石（ごいし）には白と黒の2種類の石がある．
ところがA君は『任意の碁石の集合は1種類の石しか含まない』ことを以下のように証明しようとした．
A君の数学的帰納法の適用方法が誤っている理由を説明せよ．\\
〔A君の証明〕\\
　どの碁石の集合$S$も1種類の石しか含まないことを証明したい．
そこで集合$S$に含まれる碁石の数$n$に関する数学的帰納法によってこのことを証明する．
\begin{description}
\item[(I)]　$n=1$の場合を考える．
1個の碁石からなるどの碁石の集合$S$についても，$S$に含まれる碁石は明らかに1種類である．
\item[(II)]　$n=k$の場合に成立することを仮定する．
すなわち，$k$個の碁石を含むどの碁石の集合$S$についても，$S$に含まれる碁石は1種類であることを仮定する．
そして，$n=k+1$の場合に成立することを示す．
すなわち，$k+1$個の碁石を含む碁石の集合$T$を任意に選んだとき，
$T$に含まれる碁石は1種類であることを証明する．\\
　$T$から勝手に2つの碁石$a$と$b$をとる．残りの集合を$T'$とする．
$T'$に$a$を加えた集合は$k$個の碁石を含むので，帰納法の仮定から，この集合に含まれる碁石は1種類である．
したがって，$T'$に含まれる碁石と$a$とは同じ種類である．
一方，$T'$に$b$を加えた集合も$k$個の碁石を含むから，
同様にして，$T'$に含まれる碁石と$b$とは同じ種類である．
ゆえに$a$と$b$は同じ種類である．すなわち，$T$は1種類の碁石からなる．
\end{description}
\item[(2)]20円以上の任意の値段分の切手は5円切手と6円切手の組合わせとして買えることを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
