\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　原点$O$を中心とする半径1の球面を$S$とし，
$\displaystyle P \left( \frac{1}{\sqrt3}, \, \frac{1}{\sqrt3}, \, \frac{1}{\sqrt3} \right)$を$S$上の点とする．
点$P$を通る平面$\alpha$に対して$S$と$\alpha$が交わってできる円周を$C$とする．
次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]平面$\alpha$上での点$P$における$C$の接線$l$は，
ベクトル$\overrightarrow{OP}$に直交することを示せ．
\item[(2)]球面$S$と点$P$で接する平面を$\beta$とする．
平面$\beta$と$xy$平面とのなす角を$\theta$として，$\cos\theta$を求めよ．
\item[(3)]平面$\alpha$が点$\displaystyle\left(\frac{\sqrt3}{2},\,0,\,0\right)$を通り，
さらに直線$l$と$xy$平面とのなす角が上で求めた$\theta$であるとする．
このとき，平面$\alpha$の方程式を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
