\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　実数$a$，$b$と虚数単位$i$を用いて複素数$z$が$z=a+bi$の形で表されるとき，
$a$を$z$の実部といい$a=\text{Re} \, z$と書き表し，$b$を$z$の虚部といい$b=\text{Im} \, z$と書き表す。
また$z$の絶対値を$|z|$で表す。以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]複素数$\displaystyle u=\frac{5+5\sqrt3 \, i}{\sqrt2+\sqrt2 \, i}$を極形式で表せ。
\item[(2)]条件$\text{Re} \, w\leqq0$，$\text{Im} \, w\geqq0$，$40\leqq|w|\leqq135$を満たす
複素数$w$全体のなす領域
\[ D=\{ w \, | \, \text{Re} \, w\leqq0, \, \text{Im} \, w\geqq0, \, 40\leqq|w|\leqq135 \} \]
を考える。このとき，$z^3u$が$D$に属するような複素数$z$全体のなす領域
\[ A=\{ z \, | \, z^3u \in D \} \]
を図示せよ。
\item[(3)]複素数$z$が領域$A$上を動くとき，
$z$と$-2$との距離が最小になるような$z$を求めよ。
解答に極形式を用いてよい。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
