\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]すべての正の実数$x$，$y$に対して，
不等式$x\log x-x \log y-x+y\geqq0$が成り立つことを示せ．
ここで$\log$は自然対数を表す．
\item[(2)]$a$，$b$は実数で$a<b$とする．
関数$f(x)$と$g(x)$は閉区間$[a, \, b]$で正の値をとる連続関数で，
$\displaystyle\int_a^bf(x)dx=\int_a^bg(x)dx$をみたす．
このとき，不等式
\[ \int_a^bf(x)\log f(x)dx\geqq\int_a^bf(x)\log g(x)dx \]
が成り立つことを示せ．
\item[(3)]$a$，$b$は実数で$a<b$とする．
閉区間$[a, \, b]$で正の値をとる連続関数$f(x)$に対し
正の実数$M$を$\displaystyle M=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx$とする．
不等式
\[ \frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\log f(x)dx\geqq M\log M \]
が成り立つことを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
