\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 1}
　$a>0$，$b>0$，$0<\alpha<1$，$0<\beta<1$として，以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]初項$a_1=a$と漸化式
\[ a_{n+1}=\alpha a_n \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
で定義された数列$\{ a_n \}$がある。このとき，
\[ x_n=\log_{10}a_n \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
により定まる数列$\{ x_n \}$の一般項を$n$，$\alpha$，$a$を用いて表せ。
\item[(2)]初項$b_1=b$と漸化式
\[ b_{n+1}=\beta{b_n}^2 \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
で定義された数列$\{ b_n \}$がある。このとき，
\[ y_n=\log_{10}b_n \hspace{1zw} (n=1, \, 2, \, 3, \, \cdots) \]
により定まる数列$\{ y_n \}$の一般項を$n$，$\beta$，$b$を用いて表せ。
\item[(3)]$a=b=1$のとき，
\[ \lim_{n\to\infty}\frac{x_{n+1}}{y_{n+1}}=0 \]
を証明せよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
