\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　数字$1, \, 2, \, \cdots\cdots, \, N$ $(N\geqq3)$を1つずつ書いた札が$N$枚箱の中に入っている．
無作為に1枚の札を抜き出し，書かれている数字を確認してもとに戻す．
この操作を3回続け，出てきた数字の最小数を$U$，最大数を$V$とする．
このとき，次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$p(i, \, j)$を事象$\{ U=i, \, V=j \}$ $(i, \, j=1, \, 2, \, \cdots\cdots, \, N)$の起こる確率とする．
$p(1, \, 1)$，$p(1, \, 2)$，$p(1, \, 3)$を求め，さらに一般の$p(1, \, j)$ $(2 \leqq j \leqq N)$を求めよ．
\item[(2)]$R=V-U$とし，事象$\{ R=r \}$の起こる確率を$q(r)$とする．
$q(0)$，$q(1)$，および$q(r)$ $(1 \leqq r \leqq N-1)$を求めよ．
\item[(3)]$R$の期待値（平均）$E(R)$を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
