\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 4}
　数列$\{ a_n \}$を$a_1=2$，$\displaystyle a_{n+1}=\frac{1}{2}\left( a_n+\frac{1}{a_n} \right)$，$n\geqq1$で定めるとき，
次の問に答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]すべての$n$に対して$a_n>1$および$a_{n+1}<a_n$が成り立つことを示せ．
\item[(2)]$a_3$の値を求めよ．また$n\geqq3$のとき
$\displaystyle a_{n+1}-1\geqq\frac{20}{41}{(a_n-1)}^2$が成り立つことを示せ．
\item[(3)]$p_n=2^{n-3}$とし，$\displaystyle b_n=\frac{41}{20}{ \left( \frac{1}{82} \right) }^{p_n}$とおく．
$n\geqq3$のとき，$a_n-1\geqq b_n$を示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
