\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　関数
\[ f(x)=\begin{cases} x\log x & (x>0) \\ 0 & (x=0) \\ |x\log|x|| & (x<0) \end{cases} \]
について，以下の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]$t\geqq0$のとき，
不等式$\displaystyle e^t\geqq1+t+\frac{t^2}{2}$が成り立つことを証明せよ．
\item[(2)]$\displaystyle\lim_{t\to+\infty}\frac{e^t}{t}=+\infty$と
$\displaystyle\lim_{x\to+0}x\log x=0$を証明せよ．
\item[(3)]$a$を実数の定数とするとき，
$x$についての方程式$f(x)=a$の異なる実数解の個数を求めよ．
\item[(4)]$\displaystyle S=\lim_{c\to+0}\int_c^1|f(x)|dx$の値を求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
