\documentclass[12pt]{jsarticle}
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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 5}
　2つの複素数$\alpha=10000+10000i$と$\displaystyle w=\frac{\sqrt3}{4}+\frac{1}{4}i$を用いて，
複素数平面上の点$P_n(z_n)$を$z_n=\alpha w^n$ $(n=1, \, 2, \, \cdots)$により定める。
ただし，$i$は虚数単位を表す。
2と3の常用対数を$\log_{10}2=0.301$，$\log_{10}3=0.477$として，以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]$z_n$の絶対値$|z_n|$と偏角$\arg z_n$を求めよ。
\item[(2)]$|z_n|\leqq1$が成り立つ最小の自然数$n$を求めよ。
\item[(3)]下図のように，複素数平面上の$\triangle ABC$は線分$AB$を斜辺とし，
点$\displaystyle C \left( \frac{i}{\sqrt2} \right)$を一つの頂点とする直角二等辺三角形である。
なお$A$，$B$を表す複素数の虚部は負であり，原点$O$と2点$A$，$B$の距離はともに1である。
点$P_n$が$\triangle ABC$の内部に含まれる最小の自然数$n$を求めよ。\\
 \includegraphics[width=12cm]{fig_2017_5.jpg}
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
