\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$a$，$b$を正の数とし，
空間内の3点$A(a, \, -a, \, b)$，$B(-a, \, a, \, b)$，$C(a, \, a, \, -b)$を考える．
$A$，$B$，$C$を通る平面を$\alpha$，
原点$O$を中心とし$A$，$B$，$C$を通る球面を$S$とおく．
このとき，次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]線分$AB$の中点を$D$とするとき，
$\overrightarrow{DC}\perp\overrightarrow{AB}$および$\overrightarrow{DO}\perp\overrightarrow{AB}$であることを示せ．
また$\triangle ABC$の面積を求めよ．
\item[(2)]ベクトル$\overrightarrow{DC}$と$\overrightarrow{DO}$のなす角を$\theta$とするとき
$\sin\theta$を求めよ．
また，平面$\alpha$に垂直で原点$O$を通る直線と平面$\alpha$との交点を$H$とするとき，
線分$OH$の長さを求めよ．
\item[(3)]点$P$が球面$S$上を動くとき，
四面体$ABCP$の体積の最大値を求めよ．
ただし，$P$は平面$\alpha$上にはないものとする．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
