\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　2次の正方行列$A$，$B$はそれぞれ
\[ A\begin{pmatrix} -3 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
A\begin{pmatrix} 7 \\ -9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 \\ -11 \end{pmatrix} \]
\[ B\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5 \\ 6 \end{pmatrix}, \hspace{1zw}
B\begin{pmatrix} 8 \\ -11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7 \\ 10 \end{pmatrix} \]
をみたすものとする．
このとき，以下の問いに答えよ。
ただし，$E$は2次の単位行列を表すものとする。
\begin{description}
\item[(1)]行列$A$，$B$，$A^2$，$B^2$を求めよ。
\item[(2)]${(AB)}^3=E$であることを示せ。
\item[(3)]行列$A$から始めて，$B$と$A$を交互に右から掛けて得られる行列
\[ A, \hspace{1zw} AB, \hspace{1zw} ABA, \hspace{1zw} ABAB, \hspace{1zw} \cdots\cdots, \]
および行列$B$から始めて，$A$と$B$を交互に右から掛けて得られる行列
\[ B, \hspace{1zw} BA, \hspace{1zw} BAB, \hspace{1zw} BABA, \hspace{1zw} \cdots\cdots \]
を考える。これらの行列の内で，相異なるものをすべて成分を用いて表せ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
