\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　座標平面上で円$x^2+y^2=1$に内接する正六角形で，点$P_0(1, \, 0)$を1つの頂点とするものを考える。
この正六角形の頂点を$P_0$から反時計まわりに順に$P_1, \, P_2, \, P_3, \, P_4, \, P_5$とする。
ある頂点に置かれている1枚のコインに対し，1つのサイコロを1回投げ，
出た目に応じてコインを次の規則にしたがって頂点上を動かす。\\
（規則）
\begin{description}
\item[(i)]1から5までの目が出た場合は，出た目の数だけコインを反時計まわりに動かす。
例えば，コインが$P_4$にあるときに4の目が出た場合は$P_2$まで動かす。
\item[(ii)]6の目が出た場合は，$x$軸に関して対称な位置にコインを動かす。
ただし，コインが$x$軸上にあるときは動かさない。
例えば，コインが$P_5$にあるときに6の目が出た場合は$P_1$に動かす。
\end{description}
はじめにコインを1枚だけ$P_0$に置き，1つのサイコロを続けて何回か投げて，
1回投げるごとに上の規則にしたがってコインを動かしていくゲームを考える。
以下の問いに答えよ。
\begin{description}
\item[(1)]2回サイコロを投げた後に，コインが$P_0$の位置にある確率を求めよ。
\item[(2)]3回サイコロを投げた後に，コインが$P_0$の位置にある確率を求めよ。
\item[(3)]$n$を自然数とする。
$n$回サイコロを投げた後に，コインが$P_0$の位置にある確率を求めよ。
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
