\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 2}
　実数全体を定義域にもつ微分可能な関数$f(t)$，$g(t)$が次の6つの条件を満たしているとする．
\[ f'(t)=-f(t)g(t), \hspace{1zw} g'(t)={ \{ f(t) \} }^2,  \]
\[ f(t)>0, \hspace{1zw} |g(t)|<1, \hspace{1zw} f(0)=1, \hspace{1zw} g(0)=0. \]
このとき
\[ p(t)={ \{ f(t) \} }^2+{ \{ g(t) \} }^2, \hspace{1zw} q(t)=\log\frac{1+g(t)}{1-g(t)} \]
とおく．
\begin{description}
\item[(1)]$p'(t)$を求めよ．
\item[(2)]$q'(t)$は定数関数であることを示せ．
\item[(3)]$\displaystyle\lim_{t\to\infty}g(t)$を求めよ．
\item[(4)]$f(T)=g(T)$となる正の実数$T$に対して，媒介変数表示された
平面曲線$(x, \, y)=(f(t), \, g(t))$ $(0 \leqq t \leqq T)$の長さを求めよ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
