\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$\alpha$は$\displaystyle 0<a<\frac{\pi}{2}$を満たす実数とする．
$\angle A=\alpha$および$\displaystyle \angle P=\frac{\pi}{2}$を満たす直角三角形APBが，
次の2つの条件(a)，(b)を満たしながら，
時刻$t=0$から時刻$\displaystyle t=\frac{\pi}{2}$まで$xy$平面上を動くとする．
\begin{description}
\item[(a)]時刻$t$での点A，Bの座標は，
それぞれ$A(\sin t, \, 0)$，$B(0, \, \cos t)$である．
\item[(b)]点Pは第一象限内にある．
\end{description}
このとき，次の問いに答えよ．
\begin{description}
\item[(1)]点Pはある直線上を動くことを示し，その直線の方程式を$\alpha$を用いて表せ．
\item[(2)]時刻$t=0$から時刻$\displaystyle t=\frac{\pi}{2}$までの間に
点Pが動く道のりを$\alpha$を用いて表せ．
\item[(3)]$xy$平面内において，連立不等式
\[ x^2-x+y^2<0, \hspace{1zw} x^2+y^2-y<0 \]
により定まる領域をDとする．このとき，点Pは領域Dには入らないことを示せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
