\documentclass[12pt]{jsarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setlength{\baselineskip}{22pt}
\begin{flushleft}
{\huge 3}
　$0<p<1$とする．表が出る確率が$p$，裏が出る確率が$1-p$である1枚のコインを使って次のゲームを行う．
\begin{description}
\item[●]ゲームの開始段階で点数は0点．
\item[●]コインを投げ続け，表が出るごとに1点加算し，裏が出たときは点数はそのまま．
\item[●]2回続けて裏が出たらゲームは終了．
\end{description}
0以上の整数$n$に対し，ゲームが終わったときに$n$点となっている確率を$Q_n$とする．
\begin{description}
\item[(1)]$Q_1, \, Q_2$を$p$を用いて表せ．
\item[(2)]$Q_n$を$n$と$p$を用いて表せ．
\item[(3)]$0<x<1$を満たす実数$x$に対して次式が成り立つことを示せ．
\[ \frac{1}{{ (1-x) }^2}=\sum_{n=0}^\infty(n+1)x^n \]
必要ならば$0<x<1$のとき$\displaystyle\lim_{n\to\infty}nx^n=0$であることを証明なしで使ってもよい．
\item[(4)]無限級数$\displaystyle\sum_{n=0}^\infty nQ_n$を$p$を用いて表せ．
\end{description}
\end{flushleft}
\end{document}
