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京大文系 2011前期 1 

 pdfファイル(右クリックでダウンロード)   texファイル

 ※ texファイルをこのサイトの作者が実際の問題を見ながら自分で入力、pdf、jpgはそれを元に作成

 



 

 上記はこのサイトの作者による解答例です

 下記のpdfファイル(右クリックでダウンロード) 

 この解答例は、このサイトの作者が個人的に作成したものであり、一応解答の確認はしていますが、
 第三者に添削を受けた等のものではないので、誤りや不備があるかもしれません


 この問題に関するコメントです
1 :dias51:2011/03/05(土) 13:16:48
カンニングの件で話題になりましたが、
(2)の解答を考えてみました

9枚のカードから2枚取り出すのは、9C2=9・8/2=36通り
2枚のカードが、1と2が出た場合を例えば1-2と表す。
X=1となるときは、1-2、1-3・・・1-9の8通りで確率は8/36
X=2となるときは、2-3、2-4・・・2-9の7通りで確率は7/36
同様に、X=3となる確率は、3-4・・・3-9の6通りで6/36
X=4は、4-5・・・4-9の5通りで5/36
X=5は、4通りで4/36
X=6は、3通りで3/36
X=7は、2通りで2/36
X=8は、1通りで1/36

箱に戻す前と後で結果は変わらないので、2回目の確率は1回目と同じ。
即ち、Y=1となる確率は8/36、Y=2となる確率は7/36・・・Y=8となる確率は1/36

X=Yとなる確率は、X=Y=1、X=Y=2・・・ X=Y=8となるときの和を求めればよい
(8/36)^2 (7/36)^2 (6/36)^2 (5/36)^2 (4/36)^2 (3/36)^2 (2/36)^2 (1/36)^2
=(64 49 36 25 16 9 4 1)/1296
=204/1296
=17/108



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 dat_file_path : ../math/kyoto/dat/2011_0_1.dat
 lock_dir : math_kyoto_2011_0_1
 myGet : ../math/php.php?name=kyoto&v1=0&v2=2011&v3=1&v4=1&y=2011&n=0_1
 
 数学用phpファイル(php.php) 最終更新日 2017/09/15 管理人作