東工大 2009前期 1
pdfファイル(右クリックでダウンロード) texファイル
※ texファイルをこのサイトの作者が実際の問題を見ながら自分で入力、pdf、jpgはそれを元に作成
上記はこのサイトの作者による解答例です
下記のpdfファイル(右クリックでダウンロード)
この解答例は、このサイトの作者が個人的に作成したものであり、一応解答の確認はしていますが、
第三者に添削を受けた等のものではないので、誤りや不備があるかもしれません
この問題に関するコメントです- 1 ：名無しさん：2009/12/25(金) 18:40:14
- 書き込みのテストです
- 2 ：名無しさん：2011/10/22(土) 17:42:22
- Test
- 3 ：名無しさん：2011/10/22(土) 18:07:23
- y=1/2•x^2=f(x)、点A、Bのx座標をα、βとおく。
このとき、α<βとしても、題意を満たす。
PA•PB=-1であることから、
f'(α)f'(β)=-1 ⇔αβ=-1 •••1
また、PA、PBの交点は、
f'(α)(x-α) f(α)=f'(β)(x-β) f(β)
⇔x=(α β)/2•••2
S=区間PAとPBの和=1/24•(β-α)^3
1よりα≠0 すなわち、α<0
β>0,-α>0より、相加相乗平均より、
β-α>=2√-αβ=2
よって最小値は、1/24•8=1/3
等号成立は、α=-βのとき、すなわち、点A、Bがy軸対称のとき。
このスレッドは、このサイトの作者が、Perl、PHP等の勉強のために自作したものです。
色々と不具合があるかもしれません。詳細はこちら（リンク先は現在未設定）。
上記の数学の問題に関することなら、自由に書き込んで下さい。
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dat_file_path : ../math/titech/dat/2009_1.dat
lock_dir : math_titech_2009_1
myGet : ../math/php.php?name=titech&v1=1&v2=2009&v3=1&v4=1&y=2009&n=1
数学用phpファイル(php.php) 最終更新日 2017/09/15 管理人作