東大理科　1984前期　2　

1 ：仮面浪人：2010/11/21(日) 02:02:19

f(t)=(t^2 1-Sqrt(t^2 1))/t
g(t)=Sqrt(t^2 1) logt-1


1) 0 2)1

1)は分母と分子にt^2 1 Sqrt(t^2 1)をかければ分子0、分母-∞になるので0となります。

2)は
f(t)/g(t)=Sqrt(t^2/t^2 1)× (1 1/t^2)/(1 Sqrt(t^2 1/t)×(logt/t) (logt/t)×1/t)
と変形


パソコンで確かめたので合ってると思います。

2 ：仮面浪人：2010/11/21(日) 02:05:31

あれ、＋が抜けてしまったようなので全角でいれます

f(t)=(t^2＋1-Sqrt(t^2＋1))/t
g(t)=Sqrt(t^2＋1)＋logt-1


1) 0 2)1

1)は分母と分子にt^2＋1＋Sqrt(t^2 1)をかければ分子0、分母-∞になるので0となります。

2)は
f(t)/g(t)=Sqrt(t^2/t^2＋1)× (1＋1/t^2)/(1＋Sqrt(t^2＋1/t)×(logt/t) (logt/t)×1/t)
と変形